Question

求函數f(x)=

-2x-1

x-1

在[2，4]上的最大值，最小值為（　　）

A．-3，-5

B．5，3

C．5，-3

D．3，-5

Answer 1

分析：f（x）=

-2x-1

x-1

=-2-

3

x-1

，利用基本函數的單調性可判斷f（x）在[2，4]上的單調性，由單調性即可求得f（x）在[2，4]上的最值．

解答：解：f（x）=

-2x-1

x-1

=-2-

3

x-1

，
∵

3

x-1

在[2，4]上遞減，-

3

x-1

在[2，4]上遞增，
∴f（x）=-2-

3

x-1

在[2，4]上遞增，
∴f（x）在[2，4]上的最大值為f（4）=

-2×4-1

4-1

=-3，最小值為f（2）=

-2×2-1

2-1

=-5，
故選A．

點評：本題考查函數單調性的判斷及其應用，考查函數最值的求解，屬基礎題．