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 雙曲線的中心在原點,一個焦點為,右頂點

(1)   求雙曲線的方程;

(2)   若直線與雙曲線交于不同兩點,且線段的垂直平分線過點,求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

 

 

【答案】

 (1)設

由已知:

(2)聯(lián)立:  得:

要交于不同兩點,則得:

                            …………①

MN的中點坐標為.有

因為又在MN的中垂線

故有:  得:             …………②

將②代入①得: 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點且一個焦點是F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M,N兩點.若MN的中點橫坐標為-
2
3
,則此雙曲線的方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點,離心率為
3
,且它的一條準線與拋物線C:y2=4x的準線重合,則該雙曲線的漸近線方程是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F(xiàn)2在坐標軸上,一條漸近線方程為y=x,且過點(4,-
10
)
,A點坐標為(0,2),則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標是
7
,1)
7
,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點,焦點x軸上,它的一條漸近線與x軸的夾角為α,且
π
4
<α<
π
3
,則雙曲線的離心率的取值范圍是( 。
A、(1,
2
)
B、(
2
,2)
C、(1,2)
D、(2,2
2
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,離心率e=
3
,一條準線的方程為3x-
6
=0
,求此雙曲線的標準方程.

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同步練習冊答案
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