Question

給定映射f（x，y）→（

x

，x+y），若f（a，b）→（2，3），則函數f（x）=ax²+bx的頂點坐標是

（

1

8

，-

1

16

）

．

Answer 1

分析：先根據映射的概念列方程組求出象（2，3）的原象，得到a，b的值，再結合二次函數的頂點坐標公式即可求得答案．

解答：解：由

x =2 x+y=3

得：

x=4 y=-1

∴（2，3）的原象是（4，-1）
∴f（x）=ax²+bx即f（x）=4x²-x，
∴頂點坐標是（

1

8

，-

1

16

）．
故答案為：（

1

8

，-

1

16

）．

點評：本小題主要考查映射、二次函數等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．