Question

已知

. z

1+2i

=2-i （

.

z

是z的共軛復數(shù)），則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：設出復數(shù)的代數(shù)形式并表示出它的共軛復數(shù)，代入所給的式子，再利用共軛復數(shù)對分母實數(shù)化，利用實部和虛部對應相等，列出方程進行求解，再判斷對應的點所在的象限．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則

.

z

=a-bi，
∵

. z

1+2i

=2-i，∴

a-bi

1+2i

=

(a-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

a-2b-(2a+b)i

5

=2-i，
∴

a-2b=10 2a+b=5

，解得，a=4，b=-3，
則z在復平面內對應的點（4，-3），
故選D．

點評：本題考查復數(shù)與復平面內對應點之間的關系，以及復數(shù)相等代數(shù)形式的條件等，兩個復數(shù)相除時，一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)．