Question

點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的（ ）
A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、④
D．②、④、③

Answer 1

【答案】分析：直接利用三視圖的定義，正視圖是光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，據此可以判斷出其正視圖．左視圖是光線從幾何體的左側向右側正投影得到的投影圖，據此可以判斷出其左視圖．類似判斷俯視圖即可．
解答：解：由正視圖的定義可知：點A、B、B₁在后面的投影點分別是點D、C、C₁，線段AN在后面的投影面上的投影是以D為端點且與線段CC₁平行且相等的線段，即正視圖為正方形，另外線段AM在后面的投影線要畫成實線，被遮擋的線段DC₁要畫成虛線，正視圖為②，左視圖為③，俯視圖為④；
故選B．
點評：從正視圖的定義可以判斷出題中的正視圖，同時要注意能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示．