Question

數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

A．an=2n-1

B．an=3n-2

C．an=2n-1

D．an=2n-3

Answer 1

∵a_n+1=2a_n+1，
∴a_n+1+1=2（a_n+1），a₁+1=2
∴{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數列
根據等比數列的通項公式可得，a_n+1=2•2^n-1=2ⁿ
即a_n=2ⁿ-1
故選C．