【題目】用反證法證明“三角形中至少有兩個(gè)銳角”，下列假設(shè)正確的是（ ）
A. 三角形中至多有兩個(gè)銳角 B. 三角形中至多只有一個(gè)銳角
C. 三角形中三個(gè)角都是銳角 D. 三角形中沒(méi)有一個(gè)角是銳角
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】慶華租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班的60名同學(xué)已編號(hào)1,2,3，…，60，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號(hào)碼能被5整除的12名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是( )
A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣
C. 分層抽樣 D. 抽簽法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8甲廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過(guò)5分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】算法的計(jì)算規(guī)則以及相應(yīng)的計(jì)算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其辭，也不能有多種可能．這里指的是算法的
A. 有序性 B. 明確性
C. 可行性 D. 不確定性
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級(jí)學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)成績(jī)得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題.
（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計(jì)樣本的眾數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中
的矩形的高；
（3）從成績(jī)不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為
，求的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
（1）已知
，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)
和函數(shù)
，若對(duì)任意
，總存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，矩形
和矩形
所在平面互相垂直，
與平面
及平面
所成的角分別為
，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn)，且
.
（1）求證：
平面
；
（2）求線段
的長(zhǎng)；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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