Question

已知f（2x-3）的定義域為[-1，2），則f（x）的定義域為（　　）

A．[-1，2）

B．（-1，5]

C．（-2，1]

D．[-5，1）

Answer 1

分析：注意f（2x-3）與f（x）中的x不是同一x，但是2x-3與x的范圍一致，根據f（2x-3）的定義域為[-1，2），就是x∈[-1，2），求出2x-3的范圍，就是函數f（x）的定義域．

解答：解：函數f（2x-3）的定義域為[-1，2），
所以x∈[-1，2），
所以-5≤2x-3＜1，
即函數y=f（x）中-5≤x＜1
所以函數y=f（x）的定義域為：[-5，1）
故選D

點評：本題考查抽象函數的定義域的求法，考查計算能力（f（2x-3）與f（x）中的x不是同一x，但是2x-3與x的范圍一致）