Question

若函數(shù)f(x)=

ax，(x＞1) (4- a 2 )x+2，(x≤1)

是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

A．（1，+∞）

B．（1，8）

C．（4，8）

D．[4，8）

Answer 1

①若函數(shù)f（x）單調(diào)性遞增，
則滿足

a＞1 4- a 2 ＞0 a≥4- a 2 +2

，即

a＞1 a＜8 a≥4

，解得4≤a＜8．
②若函數(shù)f（x）單調(diào)性遞減，
則滿足

0＜a＜1 4- a 2 ＜0 a≤4- a 2 +2

，即

0＜a＜1 a＞8 a≤4

，此時(shí)無解．
綜上實(shí)數(shù)a取值范圍為：4≤a＜8．
故選D．