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三棱錐P-ABC的高為PH，若三條側棱相等，則H為△ABC的（　　）
分析：三棱錐P-ABC的高為PH，若PA=PB=PC，可證得△PHA≌△PHB≌△PHC，從而證得HA=HB=HC，符合這一性質的點H是△ABC外心．
解答：證明：三棱錐P-ABC的高為PH，若PA=PB=PC，
故△PHA，△PHB，△PHC都是直角三角形
∵PH是公共邊，PA=PB=PC
∴△PHA≌△PHB≌△PHC
∴HA=HB=HC
故H是△ABC外心
故選B
點評：本題考查三角形五心，求解本題的關鍵是能夠根據題設條件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟練掌握三角形個心的定義，本題是一個判斷形題，是對基本概念的考查題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、三棱錐P-ABC的高為PH，若三個側面兩兩垂直，則H為△ABC的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為2
5
，經過PO的中點且平行于底面的截面的面積
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的高為PH，若三條側棱與底面所成的角相等，則H為△ABC的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的高為PH，若P到△ABC的三邊的距離相等，若H在△ABC內，則H為△ABC的（　　）

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同步練習冊答案
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