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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
如圖, ⊿ABC中,D為邊AB上的點,∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20.

(Ⅰ)記∠CDB=, 求
(Ⅱ)求AD的長.
(Ⅰ) ; (Ⅱ)  
本試題主要是考查了平面幾何中余弦定理的運用,以及三角恒等變換的綜合運用。
(1)直接由余弦定理,得到的值
(2)記, 則
,那么利用正弦定理得到,從而得到求解。
解: (Ⅰ)
                        …………………… 6分
(Ⅱ)記, 則

在△ACD中, 由正弦定理得  
…………………… 12分
練習冊系列答案
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為等邊所在平面內一點,滿足,若,則
  的值為    
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設動點到點的距離分別為,且存在常數,使得.(如圖所示)那么點的軌跡是(    )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,


,
是直角三角形.
(ii)設外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價于

是等腰三角形.
綜上可知,是等腰直角三角形.
請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,已知,求b及A

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中,若,則(     )
A.B.C.D.

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在△ABC中,,且△ABC的面積,則邊BC的長為(   )
A.B.3 C.D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的三邊a、b、c滿足,則角C的度數為(   )
A.60° B.90° C.120°D.150°

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同步練習冊答案
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