Question

（2013•長春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且

.

z

•z=5，則a=（　　）

• A．2
• B．-2
• C．

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：依題意，由（1+ai）（1-ai）=1+a²=5可得a=±2，而1+ai在第四象限，從而可得答案．

解答：解：∵z=1+ai（a∈R）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，
∴a＜0，
又z•

.

z

=（1+ai）（1-ai）=1+a²=5，
∴a=±2，而a＜0，
∴a=-2，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，熟練利用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)是解決問題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．