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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4

并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．

an＝ (n∈N＋)，證明見解析

【解析】{an}中a1＝1，a2＝＝，

a3＝＝＝，

a4＝＝，…，

所以猜想{an}的通項(xiàng)公式an＝ (n∈N＋)．此猜想正確．

證明如下：因?yàn)?/span>a1＝1，an＋1＝，

所以＝＝＋，

即－＝，所以數(shù)列是以＝1為首項(xiàng)，

公差為的等差數(shù)列，

所以＝1＋(n－1) ＝＋，

即通項(xiàng)公式an＝ (n∈N＋)

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已知離心率的橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為.

(1)求橢圓的方程；

(2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn),且，求直線方程.

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其中正確的命題個(gè)數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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V→R滿足：

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現(xiàn)給出如下映射：

①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；

②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；

③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.

分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.

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設(shè)n是自然數(shù)，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )

A．一定是零 B．不一定是整數(shù)

C．一定是偶數(shù) D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

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