Question

某學校有高一學生720人，現從高一、高二、高三這三個年級學生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進行英語水平測試．已知抽取的高一學生數是抽取的高二學生數、高三學生數的等差中項，且高二年級抽取40人，則該校高三學生人數是（　　）

• A、480
• B、640
• C、800
• D、960

Answer 1

分析：根據題意設出高一和高三要抽取的人數，根據題意列出關于所設的未知量的方程，解出結果，根據高一的總人數和要抽取的人數，求出每個個體被抽到的概率，根據概率相等做出高三的總人數．

解答：解：設抽取高一學生x人，抽取高三學生y人，高三學生總人數為z人，
則由題意得：

x+40+y=180 2x=y+40

解得

x=60 y=80

又由

60

720

=

80

z

，
得z=960．
故選D．

點評：本題考查分層抽樣方法，考查在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，本題是一個經常出現的一個問題，可以出現在高考卷的填空中．