Question

求證：．.

Answer 1

運用數(shù)學(xué)歸納法來證明關(guān)于與自然數(shù)相關(guān)的不等式的命題，分為兩步來證明即可。

試題分析：證明　①當(dāng)n＝2時，左＝>0＝右，∴不等式成立．
②假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥2，k∈N^*)時，不等式成立．
即＋＋…＋>成立．
那么n＝k＋1時，＋＋…＋＋＋…＋
>＋＋…＋>＋＋＋…＋
＝＋＝，
∴當(dāng)n＝k＋1時，不等式成立．
據(jù)①②可知，不等式對一切n∈N^*且n≥2時成立．
點評：主要是考查了運用數(shù)學(xué)歸納法來證明與自然數(shù)相關(guān)的命題的運用，屬于基礎(chǔ)題。