Question

設數列{a_n}中，若a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，則稱數列{a_n}為“凸數列”，已知數列{b_n}為“凸數列”，且b₁＝1，b₂＝－2，則數列{b_n}的前2014項和為________．

Answer 1

－5

由“凸數列”的定義，可知，b₁＝1，b₂＝－2，b₃＝－3，b₄＝－1，b₅＝2，b₆＝3，b₇＝1，b₈＝－2，…，故數列{b_n}是周期為6的周期數列，又b₁＋b₂＋b₃＋b₄＋b₅＋b₆＝0，故數列{b_n}的前2014項和S₂₀₁₄＝b₁＋b₂＋b₃＋b₄＝1－2－3－1＝－5.