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函數f（x）=

3x，x≤1

log

x，x＞1

，則y=f（x+1）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：作出函數f（x）的圖象，然后向左平移一個單位即可得到y=f（x+1）的圖象．

解答：

解：函數f（x）的圖象如圖：
將函數f（x）向左平移一個單位即可得到y=f（x+1）的圖象．
即選B．

點評：本題主要考查函數圖象的識別，利用函數f（x）與f（x+1）的關系是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

27、對于函數f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動點”；若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明函數f（x）=

x+1

在[3，5]上單調遞減，并求函數在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

3x，x≤0

log3x，x＞0

，則f（f（-

））=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

（t＞1），求證：f（

t-1

）=

s+1

；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（

s+1

）=

t-1

；
（3）設x₁=

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．問：數列{

xn-1

}是否為等差數列？若是，求出數列{x_n}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

3	x

+1，則

lim

△x→0

f(1-△x)-f(1)

△x

的值為（　　）

A、-

B、

C、

D、0

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