Question

函數(shù)若不等式f（x）≥6的解集為（—∞，-2][4，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為               ．

Answer 1

3．

解析試題分析：∵a＞0，故f（x）=|x+1|+|x-a|=，
∴當(dāng)x≤-1時(shí)，解-2x+a-1≥6得：x≤；
當(dāng)-1＜x＜a時(shí)，f（x）=1+a；
當(dāng)x≥a時(shí)，解2x+1-a≥6得：x≥；
又f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），
∴=-2且=4且1+a∈[4，+∞），解得a=3．故應(yīng)填入：3．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法．