Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁與平面AA₁D₁D所成的角的大小是

 

．

Answer 1

分析：連接D₁A，易證∠AD₁B是BD₁與平面AA₁D₁D所成的角，在直角三角形AD₁B中求出此角即可．

解答：解：如圖，連接D₁A，易證∠AD₁B是BD₁與平面AA₁D₁D所成的角，
tan∠AD₁B=

1

2

=

2

2

，
∠AD₁B=arctan

2

2

，
故答案為arctan

2

2

點評：本題主要考查了直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．