Question

一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t；生產1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t，現庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎上生產這兩種混合肥料。若生產1車皮甲種肥料，產生的利潤為10000元；生產1車皮乙種肥料，產生的利潤為5000元。那么分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？

Answer 1

解：設x，y分別為計劃生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數，能夠產生利潤z萬元， 函數為z=x+0.5y，于是滿足以下條件：， 由圖看出當直線y=-2x+2z經過的交點（2，2）時，z的值最大，此時， 即生產甲、乙兩種肥料各2車皮，能夠產生最大利潤，最大利潤為3萬元。