Question

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x³＋ax，g(x)＝x²＋bx，(x)和(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若(x)(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致

(1)設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[－1，＋∞)上單調(diào)性一致，求實數(shù)b的取值范圍；

(2)設(shè)a，b是負(fù)實數(shù)，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a－b|的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)因為函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致， 　　所以， 　　即 　　即 　　(2)(i)當(dāng)時， 　　因為，函數(shù)和在區(qū)間(b，a)上單調(diào)性一致，所以， 　　即， 　　設(shè)，考慮點(b，a)的可行域，函數(shù)的斜率為1的切線的切點設(shè)為 　　則； 　　(ii)當(dāng)時， 　　因為，函數(shù)和在區(qū)間(a，b)上單調(diào)性一致，所以， 　　即，