Question

已知點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，若經(jīng)過點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，再由切線斜率的值等于該點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)的值，可求得切線斜率的范圍，進(jìn)而可得到α的范圍．
解答：解：∵，
∴y'=x²-1
∴tanα=y'=x²-1≥-1
又∵α∈[0，π），
∴α∈
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義．導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)下放到高中的新內(nèi)容，是每年高考的熱點(diǎn)問題，一定要好好復(fù)習(xí)．