Question

某汽車公司曾在2009年初公告：2009年銷量目標定為39.3萬輛；且該公司董事長極力表示有信心完成這個銷量目標．
2006年，某汽車年銷量8萬輛；
2007年，某汽車年銷量18萬輛；
2008年，某汽車年銷量30萬輛．
如果我們分別將2006，2007，2008，2009年定義為第一，二，三，四年，現在有兩個函數模型：二次函數型f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，指數函數型g(x)=a·b^x+c(a≠0，b≠1，b＞0)，哪個模型能更好地反映該公司年銷量y與第x年的關系？

Answer 1

解：建立年銷量y(萬輛)與第x年的函數，可知函數圖象必過點(1，8)，(2，18)，(3，30)，
(1)構造二次函數型，
將點的坐標代入，可得，解得，
則f(x)=，
故f(4)=44，與計劃誤差為4.7．
(2)構造指數函數型，
將點的坐標代入，可得，解得，
則，
故，與計劃誤差為5.1，
由上可得，f(x)=x²+7x模型能更好地反映該公司年銷量y(萬輛)與第x年的關系。