Question

由直線x=-

1

2

，x=-2，曲線y=

1

x

及x軸所圍圖形的面積是（　�。�

• A、

  15

  4

• B、

  17

  4

• C、

  1

  2

  ln2
• D、2ln2

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應用

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：求出它們的交點，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答： 解：由題意，可得交點坐標（-2，-

1

2

），（-

1

2

，-2），
∴所求面積為S=

∫

- 1 2 -2

(-

1

x

)dx=（-lnx）

|

- 1 2 -2

=2ln2．
故選：D．

點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．