Question

（本小題滿分14分）

已知函數，為實數）有極值，且在處的切線與直線平行.

   （1）求實數a的取值范圍；

   （2）是否存在實數a，使得函數的極小值為1，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由；

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（本小題滿分14分）

（1）………………

（2）的極小值為1            

【解析】（本小題滿分14分）

本題主要考查利用導數研究函數的單調性、函數的最大值、解不等式等基礎知識，同時考查綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力．

解:（1）

                      由題意

 …………………………………………2分    

                                        ①……………………3分   

    ②……………………4分

                   由①、②可得，……………5分

                   故實數a的取值范圍是………………………6分            

           （2）存在……………………                                  …………………………………………7分    

由（1）可知，

             …………………………………8分

	+	0	－	0	+
	單調增	極大值	單調減	極小值	單調增

       ，

                                 ……………………     9分

                        ……………………10分

       …………13分      

                                      

的極小值為1            ……………………14分