Question

（2013•金華模擬）設x，y滿足約束條件

x≥0 x-2y≥0 x-y≤1

，則z=2x+y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解；作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
做直線L：2x+y=0，然后把直線L向可行域平移，結合圖象可知當直線z=2x+y過點A時，z最大
由

x-y=1 x-2y=0

可得A（2，1）
即當x=2，y=1時，z_max=5．
故答案為：5

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．