Question

平面上有一個△ABC和一點O，設

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，又OA、BC的中點分別為D、E，則向量

DE

等于（　　）

• A、

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  +

  c

  )
• B、

  1

  2

  (-

  a

  +

  b

  +

  c

  )
• C、

  1

  2

  (

  a

  -

  b

  +

  c

  )
• D、

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  +

  c

  )

Answer 1

分析：利用E為BC的中點，D為OA的中點，

OE

=

1

2

（

OB

+

OC

），

DO

=-

1

2

OA

，化簡可得結果．

解答：解：∵

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c，E為BC的中點，D為OA的中點，
∴

OE

=

1

2

（

OB

+

OC

），

DO

=-

1

2

OA

，
∴

DE

=

DO

+

OE

=

1

2

（-

a

+

b

+

c

）
故選B．

點評：本題考查向量中點公式的應用，以及兩個向量的加減法的法則和幾何意義．