如圖：一個粒子在第一象限運動，在第一秒內它從原點運動到，然后它接著按圖示在軸、軸的平行方向向右、向上來回運動，且每秒移動一個單位長度，求秒時，這個粒子所處的位置

粒子所處的位置為

解析:

第一層有三個整點（除原點）共用秒；第二層有五個整點

共用秒；第三層有七個整點共用秒，…，第層共有個整點，共用秒；假設第秒時粒子運動在第層，。

那么前層共用秒數，由此得最大，且當時，，于是，第秒時，粒子在第層，且在第個出現，根據規律我們知道第層將從點開始，那么

共個。因此，第秒時，這個粒子所處的位置為；

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來回運動（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒運動一個單位長度，那么第2010秒時，這個粒子所在的位置為（　　）

A、（16，44）

B、（15，44）

C、（14，44）

D、（13，44）

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒末，它從原點運動到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移動一個單位，那么第2008秒末這個粒子所處的位置的坐標為

（16，44）

．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個粒子在第一象限及坐標軸上運動，在第一秒內它從原點運動到（0，1），然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來回運動，且每秒移動一個單位長度，求2006秒時，這個粒子所處的位置．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一個粒子在第一象限及坐標軸上運動，在第一秒內它從原點運動到（0，1），然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來回運動，且每秒移動一個單位長度，求2006秒時，這個粒子所處的位置．

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