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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列為等差數列,若且它們的前項和有最大值,則使得的最大值為(     )

A.11 B.19 C.20 D.21

B

解析試題分析:根據,由它們的前n項和Sn有最大可得數列的d<0,∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得Sn>0的n的最大值n=19,故選B
考點:本題主要考查了考查了等差數列的性質在求解和的最值中應用.
點評:解題的關鍵是由已知及它們的前n項和Sn有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0,靈活利用和公式及等差數列的性質得到a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0是解決本題的另外關鍵點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列中,,若在每相鄰兩項間各插入一個數,使之成等差數列,那么新的等差數列的公差是(   )

A.B.C.D.-1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

觀察下列各式:
,…,則

A.199B.123C.76D.28

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列中,已知,則該數列前11項和

A.58 B.88 C.143 D.176

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設等差數列的公差不等于0,且其前n項和為。若成等比數列,則

A.40 B.54 C.80 D.96

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列中,若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420,則a2+a10=(    )

A.100B.120 C.140D. 160

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若等差數列的前10項中,所有偶數項、所有奇數項之和分別為55和45,則它的首項_______。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列中,,當時,序號等于(   )

A.99 B.100 C.96 D.101

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是公差為)的無窮等差數列的前項和,則下列命題錯誤的是(    )

A.若 ,則數列有最大項 
B.若數列 有最大項,則  
C.若數列 是遞增數列,則對于任意的,均有 
D.若對于任意的,均有,則數列是遞增數列 

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同步練習冊答案
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