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關于函數,有下列命題:
①其圖象關于y軸對稱;
②當x>0時,f(x)是增函數;當x<0時,f(x)是減函數;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在區間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是                       

①③④

解析試題分析:因為,所以為偶函數,其圖象關于軸對稱,①正確;當時,,因為時在增,在定義域上遞增,故復合函數增,不單調,又其為偶函數,故當時,在減,②錯④正確;因為當時,,所以,由于為偶函數故當時,,所以③正確⑤錯.
考點:1.函數奇偶性;2.對號函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在上的函數,對任意都有,當 時,,則           

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有下列四個命題:
①函數的圖象關于軸對稱;②若函數,則對,都有;③若函數在區間上單調遞增,則; ④若函數,則函數的最小值為.其中真命題的序號是            .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則的值為         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,若關于的方程恰有四個互不相等的實數根,則的取值范圍是__________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知是奇函數,且.若,則_______ .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數 (為常數).若在區間上是增函數,則的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的反函數是               

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同步練習冊答案
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