Question

已知函數的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和.
(1)試求的解析式；
(2)將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個單位，得到函數的圖象.求出函數的解析式。

Answer 1

(1) ；
(2)

本試題主要是考查了三角函數的性質和圖像的變換以及解析式的求解的綜合運用。
（1）因為函數的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和.  得到w和初相的值得到解析式。
（2）利用周期變換和平移變換實現解析式的求解的綜合運用。
解：（1）由題意可得： ， ，  ，
函數圖像過（0，1）， ， ， ，
；
（2）；