Question

設等比數列{a_n}的公比q=2，前n項和為S_n，若S₄=1，則S₈=

17

．

Answer 1

分析：根據等比數列的性質得到a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴=16，進一步求出S₈的值．

解答：解：因為S₄=1，
即a₁+a₂+a₃+a₄=1，
又a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴=16，
所以S₈=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=17，
故答案為17．

點評：本題考查等比數列的性質并能利用有關的性質解決一些問題，其中一條重要的性質是：若m+n=p+q則有a_m•a_n=a_p•a_q，屬于基礎題．