Question

（本題滿分14分）
已知p：≤2； q：≤0(m>0)，若是的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

(0，3]

試題分析：∵≤2 ∴－2≤x≤10   又∵≤0 (m>0) ∴1－m≤x≤1+m ∵“是的充分而不必要條件”等價于“q是p的充分不必要條件”∴且等于號不同時成立，又∵m>0 從而有0<m≤3∴實數m的取值范圍為(0，3]
點評：典型題，本題具有較強的綜合性，通過解不等式明確命題對應的集合，是解題的關鍵一步。判斷充要條件，可利用定義法、等價命題法、集合關系法。本題采用的是集合關系法。