Question

對一切實(shí)數(shù)x，不等式x²＋a|x|＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(　　)

A．[－2，＋∞)	B．(－∞－2)
C．[－2,2]	D．[0，＋∞)

Answer 1

A

由題意可求出a的表達(dá)式，利用均值不等式求出a的取值范圍．
解：據(jù)已知可得a≥-|x|-=-(|x|+||)，
據(jù)均值不等式|x|+≥2?-(| x|+||)≤-2，
故若使原不等式恒成立，只需a≥-2即可．
故選A．