Question

44、將正整數排成下表：則數表中的2010出現的行數和列數是分別是第

45

行和第

74

列．

Answer 1

分析：根據圖象可知第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5++（2n-1）=n²個，進而根據44²，45²與2010大小關系進而判斷出2010所在的行數，進而根據2025-2010=15和第45行的數字個數，進而求得2010所在的列．

解答：解：依題意可知第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5++（2n-1）=n²個，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89個數字，
∴2010在第89-15=74列．
故答案為45，74

點評：本題主要考查了等差數列的前n項和公式．解題的關鍵是求得前n行的數字個數．