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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

關(guān)于x的方程x+k=

1-x2

有兩個(gè)相異實(shí)根，則k的范圍是______．

方程x+k=

1-x2

，可化為y=x+k與y=

1-x2

，
關(guān)于x的方程x+k=

1-x2

有兩個(gè)相異實(shí)根，
就是兩個(gè)函數(shù)y=x+k與y=

1-x2

，有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，由圖象可知，
直線a：y=x+

，直線b：y=x+1；
滿足題意的直線在a，b之間時(shí)兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以k∈[1，

），
故答案為：[1，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì) (a,b) 和 (c,d)，規(guī)定：(a,b) = (c,d)當(dāng)且僅當(dāng)a = c，b = d；運(yùn)算“Ä”為：(a,b) Ä (c,d) = (ac+bd，bc－ad)；運(yùn)算“Å”為：(a,b) Å (c,d) = (a + c,b + d)，設(shè)x ，yÎ R，若(3，4) Ä (x ，y) = (11，－2)，則(3，4) Å (x ，y) =（）

A．(4，6)

B．(4，6)

C．（2，2）

D．(5，5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程x²+（1+2i）x+3m+i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x|-1，關(guān)于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根．
其中真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．m＞-

B．m＜-

C．m≥

D．m＞-

且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程2^-x=|lgx|的兩個(gè)根為x₁，x₂，則（　　）

A．x₁x₂＜0