Question

已知點F、A分別為雙曲的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意判斷出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c關系，整理成關于e的方程求得雙曲線的離心率．
解答：解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|²+|AB|²=|FA|²，
即c²+b²+a²+b²=（a+c）²，整理得c²-a²-ac=0，等式除以a²得
e²-e-1=0
求得e=（舍負）
∴e=
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題過程中關鍵是利用了勾股定理找到了a和c的關系．