Question

（滿分13分）
某廠準備投資100萬生產A，B兩種新產品，據測算，投產后的年收益，A產品是總投入的，B產品則是總投入開平方后的2倍．問應該怎樣分配投入數，使兩種產品的年總收益最大？

Answer 1

當投入A產品為75萬，投入B產品為25萬時，兩種產品的年總收益最大為25萬

解：設投入B產品為萬，則投入A產品為萬，總收益為萬。
由題意可知：，設，則。
原式為：，，，
當時，此時，有最大值為25。
答：當投入A產品為75萬，投入B產品為25萬時，兩種產品的年總收益最大為25萬。