Question

已知圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為4的等邊三角形，則此圓錐的表面積是（　　）

• A、4π
• B、8π
• C、

  8π

  3

• D、12π

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個的圓錐，由正視圖和側(cè)視圖都是邊長為4的等邊三角形，可知此圓錐的半徑與母線長，進(jìn)面可得圓錐的表面積．

解答：解：此幾何體是一個圓錐，由正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，
可得其底面半徑為2，
表面積為π×2²+π×2×4=12π，
故選：D

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是圓錐的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．