Question

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C₁的垂線，垂足為，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1,0），P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

【解析】 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的普通方程為，的普通方程為。聯(lián)立方程組 ，解得與的交點(diǎn)為（1,0）。

（Ⅱ）的普通方程為。

A點(diǎn)坐標(biāo)為，

故當(dāng)變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為：

P點(diǎn)軌跡的普通方程為。

故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。