Question

（理）已知函數(shù)y=(

1

2

)x的圖象與函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象交于點(diǎn)P（x₀，y₀），如果x₀≥2，那么a的取值范圍是（　　）

A．[2，+∞）

B．[4，+∞）

C．[8，+∞）

D．[16，+∞）

Answer 1

由已知中函數(shù)y=(

1

2

)x的圖象與函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象交于點(diǎn)P（x₀，y₀），
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，若x₀≥2
則0＜y₀≤

1

4

即0＜log_ax₀≤

1

4

由于x₀≥2
故a＞1
且

4	a

≥x₀≥2
故a≥16
即a的取值范圍為[16，+∞）
故選D