Question

（2013•浙江模擬）已知實數(shù)x，y滿足

x≥1 x+y≤4 ax+by+c≤0

，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1，其中b≠0，則

c

b

的值為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先確定最大值與最小值不是在x=1，x+y=4交點處取得，再利用目標函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1，與已知直線聯(lián)立，求得交點的坐標，即可求得結論．

解答：解：∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值 
∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交點坐標為（2，2）；
由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交點坐標為（1，-1）；
把x=2，y=2；x=1，y=-1分別入ax+by+c=0中，得到

2a+2b+c=0 a-b+c=0

，
∴c=4b
∴

c

b

=4
故選A．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學生分析解決問題的能力，確定最大值與最小值不是在x=1，x+y=4交點處取得是關鍵．