（08年東北師大附中四摸）（12分）已知雙曲線
的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是
，且雙曲線過點
.
(1) 求此雙曲線的方程；
(2) 設(shè)直線
過點
，其方向向量為
，令向量
滿足
.雙曲線的右支上是否存在唯一一點
，使得
. 若存在，求出對應(yīng)的
值和的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù)
.
（I）當(dāng)m>0時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）是否存在小于零的實數(shù)m，使得對任意的
，都有
，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.
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的方程為
，將點
代入可得
，
雙曲線
.
的方程為
.設(shè)
是雙曲線右支上滿足
的點，結(jié)合 
，得
，
，則直線
，則直線
，從而
. 又因為 
，所以
.
時，方程有唯一解 
，則
；
時，由
得 
，此時方程有唯一解 
，則
值有兩個：
的線段
的兩端點在拋物線
上移動，求線段
的軌跡方程.
，求
的值．