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(本小題滿分13分)
已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值;
(2)求函數的單調區(qū)間.
(1) ;(2)單調增區(qū)間是;單調減區(qū)間是。
本試題主要是考查了函數的極值的運用以及函數單調性的綜合運用。
(1)因為是函數的極值點,則利用導數值為零,得到的值
(2)利用對于參數a分類討論得到單調區(qū)間的求解。
解:函數定義域為,……………… 1分
 ………………3分
因為是函數的極值點,所以
解得
經檢驗,時,是函數的極值點,
所以                                 …………       6分
(2)

的單調增區(qū)間是;單調減區(qū)間是    …13分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當時,;
(Ⅲ)證明:當,且…,時,
(1)
(2) .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(1)若,求函數的單調區(qū)間;
(2)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍;
(3)記函數,若的最小值是,求函數    的解析式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數上可導,其導函數,且函數處取得極小值,
則函數的圖象可能是( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分15分)已知為常數,函數)。
(Ⅰ) 若函數在區(qū)間(-2,-1)上為減函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ).設 記函數,已知函數在區(qū)間內有兩個極值點,且,若對于滿足條件的任意實數都有為正整數),求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的可導函數,且滿足. 若,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(Ⅰ)討論函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是導函數的圖象,那么函數在下面哪個區(qū)間是減函數(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于函數f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-)是極小值,f()是極大值;
③f(x)沒有最小值,也沒有最大值.
A.①③ B.①②C.②D.①②③

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同步練習冊答案
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