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.(本題滿分10分) 選修4—4:坐標系與參數方程
已知曲線C1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1,C2相交于點A、B.
(1)分別將曲線C1,C2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求弦AB的長.
(1)由于直線過極點,傾斜角為45°,∴C2的方程為y=x,………2分
在r=cosq兩邊同乘以r得r2=rcosq,
由互化公式可知C1的直角坐標方程為x2+y2=6x.            …………4分
(2)圓心(3,0)到直線y=x的距離d=,半徑r="3,"             …………6分
由平面幾何知識知,.                    …………8分
所以弦長AB=3.                                    …………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)(1)
(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知曲線繞原點逆時針旋轉后可得到曲線
(I)求由曲線變換到曲線對應的矩陣.
(II)若矩陣,求曲線依次經過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為t為參數),曲線C的極坐標方程為
(1)求曲線C的直角坐標方程;  (2)求直線被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知⊙C的參數方程為,(為參數),是⊙C與軸正半軸的交點,以圓心C為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求⊙C的普通方程.
(Ⅱ)求過點P的⊙C的切線的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程 
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合.設點O為坐標原點, 直線(參數)與曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求直線l與曲線C的普通方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于AB兩點,證明:0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)
已知直線的參數方程為:為參數),圓的極坐標方程為,則直線與圓的位置關系為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知圓為參數)和直線為參數),則圓C的普通方程為       ,直線與圓C的位置關系是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線C的極坐標方程為,則曲線C上的點到直線為參數)的距離的最大值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)選修4—4:坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為,圓M的參數方程為

(1)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

參數方程為, 則普通方程為               (   ) 
A.3x+2y-7="0"B.3x-2y-7="0"C.3x+2y+7="0"D.-3x+2y-7="0"

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同步練習冊答案
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