Question

（2013•梅州二模）已知x，y滿足

x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0

，且目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則c的值為

5

．

Answer 1

分析：由目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，我們可以畫出滿足條件

x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0

，的可行域，根據(jù)目標函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標，然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)c的方程組，即可得到c的取值即可．

解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
可得直線y=x-c與直線x=2的交點A使目標函數(shù)z=3x+y取得最小值，
故

3x+y=5 x=2

，
解得 A（2，-1），
代入y=2x-c得c=5．
故答案為：5．

點評：如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值．