Question

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1．以D為原點，正方體的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系D－xyz，有一動點P在正方體各個面上運動．

(1)當點P分別在平行坐標軸的各個棱上運動時，探究動點P的坐標特征．

(2)當點P分別在各個面對角線上運動時，探究動點P的坐標特征．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當點P分別在平行于x軸的棱A1D1、B1C1、BC運動時， 　　動點P的橫坐標、縱坐標不變，橫坐標在[0，1]內取值； 　　當點P分別在平行于y軸的棱AB、A1B1、D1C1上運動時， 　　動點P的橫坐標、縱坐標不變，縱坐標在[0，1]內取值r； 　　當點P分別在平行于z軸的棱AA1、BB1、CC1上運動時， 　　動點P的橫坐標、縱坐標不變，橫坐標在[0，1]內取值． 　　(2)當點P分別在面對角線BC1、B1C上運動時，動點P的縱坐標不變； 　　當點P分別在面對角線A1B、AB1上運動時，動點P的橫坐標不變； 　　當點P分別在面對角線A1C1、B1D1上運動時，動點P的縱坐標不變．

提示：

考查空間點的坐標以及數形結合的思想方法，并學會利用動態的觀點來分析問題．