已知關于
的不等式
，其中
。
⑴試求不等式的解集
；
⑵對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）。試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的
的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由。
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
|
| α |
|
| β |
|
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
|
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科目：高中數學 來源：2011屆深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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，故集合
時，
；當
且
時，
；
時，
；（不單獨分析
時，
。（10分）
時，集合
中的元素的個數無限；
，當且僅當
時取等號，
，若關于
的不等式
有非空解集，則
”的逆命題，并判斷其真假．