Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a=18時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

Answer 1

(Ⅰ) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（4，+∞），單調(diào)減區(qū)間是  

(Ⅱ) 當(dāng)≥2時，；當(dāng)時，

；當(dāng)≤時，

解析:

（Ⅰ），2分

       由得，解得或

       注意到，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（4，+∞）

       由得，解得-2＜＜4，

       注意到，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.

       綜上所述，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（4，+∞），單調(diào)減區(qū)間是     6分

   （Ⅱ）在時，

       所以，設(shè)

       當(dāng)時，有△=16+4承2，

       此時，所以，在上單調(diào)遞增，

       所以                  8分

       當(dāng)時，△=，

       令，即，解得或；

       令，即，       解得.

       ①若≥，即≥時，

       在區(qū)間單調(diào)遞減，所以.

       ②若，即時間，

       在區(qū)間上單調(diào)遞減，   在區(qū)間上單調(diào)遞增，

       所以.

       ③若≤，即≤2時，在區(qū)間單調(diào)遞增，

       所以

       綜上所述，當(dāng)≥2時，；

       當(dāng)時，；

       當(dāng)≤時，14分