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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若直線

與曲線

（

為參數(shù)，

）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 .

2；

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，橢圓

（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0)，且過點(diǎn)（2，0）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動(dòng)弦，直線l:x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線的焦點(diǎn)

在

軸上，拋物線上一點(diǎn)

到準(zhǔn)線的距離是

，過點(diǎn)

的直線與拋物線交于

，

兩點(diǎn)，過

，

兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為

．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求證：

是

和

的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)

分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該曲線上一點(diǎn)，若

為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)

，B、C在

軸上，且

，
(1)求

外心的軌跡

的方程；
(2)若P、Q為軌跡S上兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)

范圍，使

，且

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)

，且與直線

相切．
(1)求動(dòng)圓的圓心軌跡

的方程；
(2) 是否存在直線

，使

過點(diǎn)

，并與軌跡

交于

兩點(diǎn)，且滿足

？若存在，求出直線

的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓中，D為半圓弧的中點(diǎn)， P為半圓弧上一點(diǎn)，且AB＝4，∠POB＝30°，雙曲線C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P.
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)E、F，
若△OEF的面積不小于2